Question

已知拋物線y＝x²－2(m－1)x＋(m²－7)與x軸有兩個不同的交點．

(1)求m的取值范圍．

(2)若拋物線與x軸兩個交點A、B且B的坐標為(3，0)，求拋物線對稱軸方程和頂點坐標．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵拋物線與x軸有兩個不同交點 　　∴方程x2－2(m－1)x＋(m2－7)＝0有兩個不等實根． 　　∴△＝4(m－1)2－4(m2－7)＝－8m＋32＞0 　　∴m＜4 　　(2)∵拋物線過B(3，0) 　　∴9－6(m－1)＋m2－7＝0 　　∴m2－6m＋8＝0 　　∴m＝2或m＝4(舍去) 　　∴拋物線為y＝x2－2x－3 　　∴另一交點A的坐標為(－1，0) 　　拋物線的對稱軸為x＝1，頂點坐標為(1，－4)