Question

已知向量

a

=3

i

+4

j

，

b

=-3

i

+4

j

（其中

i

、

j

分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量），則向量

a

與

b

的數量積

a

•

b

=

7

．

Answer 1

分析：先根據

i

、

j

分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量，可得向量

i

、

j

的坐標，從而求向量

a

與

b

的坐標，最后根據向量數量積公式可求出所求．

解答：解：∵

i

、

j

分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量，
∴

i

=（1，0），

j

=（0，1），
∵

a

=3

i

+4

j

，

b

=-3

i

+4

j

，
∴

a

=3（1，0）+4（0，1）=（3，4），

b

=-3（1，0）+4（0，1）=（-3，4），
∴

a

•

b

=（3，4）•（-3，4）=3×（-3）+4×4=7．
故答案為：7．

點評：本題主要考查了平面向量數量積的運算，以及向量的坐標表示，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．