Question

今有一組數據如下：

t	1.99	3.0	4.0	5.1	6.12
v	1.5	4.04	7.5	12	18.01

在以下四個模擬函數中，最合適這組數據的函數是（　　）

• A、v=log₂t
• B、v=log

  1

  2

  t
• C、v=

  t2-1

  2

• D、v=2t-2

Answer 1

分析：觀察表中的數據發現隨著t的增加，數據v的遞增速度越來越快，可以從此變化趨勢上選擇恰當的函數關系．

解答：解：把t看作自變量，v看作其函數值，從表中數據的變化趨勢看，函數遞增的速度不斷加快
對照四個選項，A選項是對數型函數，其遞增速度不斷變慢
B選項隨著t的增大v變小，故不能選
D選項以一個恒定的幅度變化，其圖象是直線型的，符合本題的變化規律
C選項是二次型，對比數據知，其最接近實驗數據的變化趨勢
故應選C．

點評：本題考點是函數的應用系列，從實驗數據的變化趨勢來選擇恰當的函數，體現了函數的實用性．屬基礎題．