Question

在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a； 當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b²．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）（其中x∈[-2，3]）的最大值是（　　）（“+”仍為通常的加法）

A．3

B．8

C．9

D．18

Answer 1

依題意，當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）=1-2=-1，此時(shí)f（x）=-1
當(dāng)1＜x≤2時(shí)，f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）=x²-2，此時(shí)f（x）在（1，2]上為增函數(shù)，f（x）≤f（2）=2＞-1
當(dāng)2＜x≤3時(shí)，f（x）=（1⊕x）+（2⊕x）=x²+x²=2x²，此時(shí)f（x）在（2，3]上為增函數(shù)，f（x）≤f（3）=18＞2
∴函數(shù)f（x）=（1*x）-（2*x）（x∈[-2，3]的最大值為f（3）=18
故選D