Question

設X是包含10個元素的集合，A，B是X中的兩個互不相交的子集，分別含有3，4個元素，則X中既不包含A也不包含B的子集個數是（　　）

A．184

B．8

C．840

D．1864

Answer 1

設集合X={a，b，c，d，e，f，g，h，i，j}，
而集合A={a，b，c，d}，集合B={e，f，g}
則包含集合A的集合的個數：C₆⁰+C₆¹+…+C₆⁶=2⁶=64個，
包含集合B的集合的個數：C₇⁰+C₇¹+…+C₇⁷=2⁷=128個，
既包含集合A又包含集合B的集合的個數：C₃⁰+C₃¹+C₃²+C₃³=8個，
而集合X的所有子集一共有2¹⁰=1024個，
所以X中既不包含A也不包含B的子集個數為：1024-64-128+8=840個．
故選C