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已知橢圓C:數(shù)學(xué)公式,離心率數(shù)學(xué)公式,則橢圓的方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析:先根據(jù)橢圓求得焦點坐標(biāo),進(jìn)而求得橢圓的半焦距c,根據(jù)橢圓的離心率求得a,b的關(guān)系式,再根據(jù)橢圓過點P(2,1)得到b與a的關(guān)系式,最后解方程組求得a,b即可.
解答:橢圓
∴c=

∵橢圓

解①②組成的方程組得:
∴b=2 ,a=,
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
故選C.
點評:本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的問題.要熟練掌握橢圓方程中a,b和c的關(guān)系,求橢圓的方程時才能做到游刃有余.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(14分)已知橢圓C:=1()的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與橢圓交于、兩點,坐標(biāo)原點到直線的距離為,

求△面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C:=1()的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與橢圓交于、兩點,坐標(biāo)原點到直線的距離為,求△面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江西贛州四所重點中學(xué)高三上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數(shù),直線與以原點為圓心,以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切。

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)設(shè)M是橢圓的上頂點,過點M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點,設(shè)兩直線的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=2,證明:直線AB過定點(―1,―1)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三12月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知橢圓C:的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點,坐標(biāo)原點O到直線l的距離為,求△AOB面積的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年吉林一中高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

.已知橢圓C:的離心率為,橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C交于,兩點,點,且,求直線的方程.

 

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同步練習(xí)冊答案
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