Question

3名志愿者在10月1日至10月5日期間參加社區服務工作，若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區服務工作，且各名志愿者的選擇互不影響．求
（Ⅰ）這3名志愿者中在10月1日都參加社區服務工作的概率；
（Ⅱ）這3名志愿者中在10月1日至多有1人參加社區服務工作的概率．

Answer 1

解法一：（I）這3名志愿者中在10月1號參加社區服務工作的人數恰好為3人的事件為A
P(A)=

( C 14 )3

( C 25 )3

=

8

125

這3名志愿者中在10月1號參加社區服務工作的人數恰好為3人的概率為

8

125

．
（Ⅱ）這3名志愿者中在10月1號參加社區服務工作的人數至多為1人的事件為B
P(B)=

( C 24 )3

( C 25 )3

+

C 13 C 14 ( C 24 )2

( C 25 )3

=

27

125

+

54

125

=

81

125

這3名志愿者中在10月1號參加社區服務工作的人數至多為1人的概率為

81

125

．
解法二：
（I）這3名志愿者中在10月1號參加社區服務工作的人數恰好為3人的事件為A
P(A)=(

2

5

)3=

8

125

這3名志愿者中在10月1號參加社區服務工作的人數恰好為3人的概率為

8

125

．
（Ⅱ）這3名志愿者中在10月1號參加社區服務工作的人數至多為1人的事件為B
P(B)=(

3

5

)3+

C

13

(

2

5

)(

3

5

)2=

27

125

+

54

125

=

81

125

這3名志愿者中在10月1號參加社區服務工作的人數至多為1人的概率為

81

125

．