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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知二次函數(shù)

滿足條件

，且方程

有等根。
（1）求函數(shù)

的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)

使

的定義域和值域分別為

和

，如果存在，求出

的值；如果不存在，說明理由。

見解析

（1）由

，知對(duì)稱軸為

，即

；又方程

有
等根，從而即

，所以

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)

的定義域?yàn)镽，且

（Ⅰ）求證：

；
（Ⅱ）若

上的最小值為

，試求f(x)的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下記

試比較

與

的大小并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

深夜，一輛出租車被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有兩家出租車公司——紅色出租車公司和藍(lán)色出租車公司，其中藍(lán)色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個(gè)城市出租車的85%和15%。據(jù)現(xiàn)場目擊證人說，事故現(xiàn)場的出租車是紅色，并對(duì)證人的辨別能力作了測試，測得他辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑. 請(qǐng)問警察的認(rèn)定對(duì)紅色出租車公平嗎？試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)
f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x₁，x₂．
⑴若x₁<1<x₂，且f(x)的圖象關(guān)于直線x＝m對(duì)稱，求證：

<m<1；
⑵若|x₁|<2且|x₁－x₂|＝2，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某蔬菜基地種植番茄，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，番茄市場售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖（1）的一條折線表示；番茄的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖（2）的拋物線表示.

（1）寫出圖1表示的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P＝f（t）；圖2表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q＝g（t）；
（2）市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的番茄純收益最大?（注：市場售價(jià)和種植成本的單位：元／10²，ｋg，時(shí)間單位：天）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)