Question

設a₁=2，a₂=，a_n+2=a_n+1-a_n（n=1，2，…），
（1）令b_n=a_n+1-a_n（n=1，2，…），求數列{b_n}的通項公式；
（2）求數列{na_n}的前n項和S_n。

Answer 1

解：（Ⅰ）因，
故{b_n}是公比為的等比數列，且，
故。
（Ⅱ）由得

，
注意到，可得，
記數列的前n項和為T_n，
則，
，
兩式相減，得，
故，
從而
。