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(本小題滿分14分)已知函數在與時都取得極值

（1）求的值；

（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍http://www.7caiedu.cn/ k*s5u

【答案】

a＝，b＝－2 ，c<－1或c>2

【解析】解：（1）f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c，f¢（x）＝3x²＋2ax＋b

由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0得

a＝，b＝－2 ……………………………………………… 7分

（2）f（x）＝x³－x²－2x＋c，xÎ〔－1，2〕，

當x＝－時，f（x）＝＋c為極大值，k*s5u

而f（2）＝2＋c，則f（2）＝2＋c為最大值

要使f（x）<c²（xÎ〔－1，2〕）恒成立，

只需c²>f（2）＝2＋c，解得c<－1或c>2 ………………… 14分

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（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分已知函數f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

查看答案和解析>>

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（本小題滿分14分）設橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C₁的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個。設g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。