Question

已知直線x+3y-7＝0，kx-y-2＝0和x軸、y軸圍成四邊形有外接圓，則實數k等于

1. A.
   -3
2. B.
   3
3. C.
   -6
4. D.
   6

Answer 1

B
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系．
分析：由直線x+3y-7=0和kx-y-2=0與x軸、y軸所圍成的四邊形有外接圓，得到對角之和為180°，
又∠AOB為90°，得到兩直線的夾角為90°，即兩直線垂直，根據兩直線垂直時斜率的乘積為-1，分別表示出兩直線的斜率相乘等于-1列出關于k的方程，求出的解即可得到實數k的值．
解：由圖形可知：∠AOB=90°，
∴直線x+3y-7=0和kx-y-2=0的夾角為90°即兩直線垂直，
又直線x+3y-7=0的斜率為-，直線kx-y-2=0的斜率為k，
則-k=-1，解得k=3．
故選C．