Question

【題目】設一組數據51，54，m，57，53的平均數是54，則這組數據的標準差等于 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：數據51，54，m，57，53的平均數是54，

即 ×（51+54+m+57+53）=54，

解得m=55，

所以這組數據的方差為

s2= ×[（51﹣54）2+（54﹣54）2+（55﹣54）2+（57﹣54）2+（53﹣54）2]=4，

標準差為s=2．

所以答案是：2．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平均數、中位數、眾數的相關知識，掌握⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據．