Question

【題目】一則“清華大學要求從 2017級學生開始，游泳達到一定標準才能畢業”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響.其實，已有不少高校將游泳列為必修內容.

某中學擬在高一-下學期開設游泳選修課，為了了解高--學生喜歡游泳是否與性別有關，該學校對100名高一新生進行了問卷調查，得到如下列聯表:

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計
男生	40
女生		30
合計

已知在這100人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學生的概率為.

(1).請將上述列聯表補充完整，并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜歡游泳與性別有關.

(2)已知在被調查的學生中有6名來自高一(1) 班，其中4名喜歡游泳，現從這6名學生中隨機抽取2人，求恰有1人喜歡游泳的概率.

附：

	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706 /td>	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）可以（2）

【解析】

分析：（1）根據題意計算喜歡游泳的學生人數，求出女生、男生多少人，完善列聯表，再計算觀測值，對照臨界值表即可得出結論；

（2）設“恰有一人喜歡游泳”為事件A，設4名喜歡游泳的學生為，不喜歡游泳的學生為，通過列舉法即可得到答案.

詳解：（1）解：根據條件可知喜歡游泳的人數為人

完成列聯表：

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合計	60	40	100

根據表中數據，計算

可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜歡游泳與性別有關.

（2）解：設“恰有一人喜歡游泳”為事件A，設4名喜歡游泳的學生為，

不喜歡游泳的學生為，基本事件總數有15種：

其中恰有一人喜歡游泳的基本事件有8種：

所以