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f(x)是定義在R上的奇函數(shù),它的最小正周期為T,則f(-)的值為( )
A.0
B.
C.T
D.-
【答案】分析:先根據(jù)函數(shù)奇偶性推斷出f(-)=-f(),進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的周期推斷出f(-)=f(-+T)二者相等,進(jìn)而可求得f()的值,進(jìn)而求得f(-).
解答:解:f(x)是定義在R上的奇函數(shù)
∴f(-)=-f(
∵函數(shù)的最小正周期為T
∴f(-)=f(-+T)=f(
∴-f()=f(
∴f()=0
∴f(-)=-f()=0
故選A
點(diǎn)評:本題主要考查了函數(shù)的周期性和奇偶性的性質(zhì).考查了學(xué)生對函數(shù)周期性知識的靈活應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x≥0時,f(x)=(
1
2
x,函數(shù)f(x)的值域?yàn)榧螦.
(Ⅰ)求f(-1)的值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=
-x2+(a-1)x+a
的定義域?yàn)榧螧,若A⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),對任意實(shí)數(shù)m、n,都有f(m)•f(n)=f(m+n),且當(dāng)x<0時,f(x)>1.
(1)證明:①f(0)=1;②當(dāng)x>0時,0<f(x)<1;③f(x)是R上的減函數(shù);
(2)設(shè)a∈R,試解關(guān)于x的不等式f(x2-3ax+1)•f(-3x+6a+1)≥1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時,f(x)單調(diào)遞減,若x1+x2>0,則f(x1)+f(x2)的值(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

f(x)是定義在R上的奇函數(shù),滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈(-2,0)時,f(x)=2x-2,則f(-3)的值等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),且對任意實(shí)數(shù)x,恒有f(x+2)=-3f(x).當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)=2x-x2.則f(0)+f(-1)+f(-1)+…+f(-2014)=(  )
A、-
3
4
(1-31007
B、-
3
4
(1+31007
C、-
1
4
(1-
1
31007
D、-
1
4
(1+
1
31007

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