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設α、β∈(0，90°)，，則α＋β的大小為

[　　]

A．45°

B．－135°

C．135°

D．45°或135°

答案：A
解析：

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，圓柱OO₁內有一個三棱柱ABC-A₁B₁C₁，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O的直徑．
（1）證明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（2）設AB=AA₁=2，點C為圓柱OO₁底面圓周上一動點，記三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為V．
①求V的最大值；
②記平面A₁ACC₁與平面B₁OC所成的角為θ（0°＜θ≤90°），當V取最大值時，求cosθ的值；
③當V取最大值時，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側面A₁ACC₁內（包括邊界）的動點P到直線B₁C₁的距離等于它到直線AC的距離，求動點P到點C距離|PC|的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：某同學求解sin18°的值其過程為：設α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展開得4cos³α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos²α-3=2sinα，化簡，得4sin²α+2sinα-1=0，解得sinα=

-1±

，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=

-1+

（sinα=

-1-

＜0舍去），即sin18°=

-1+

．試完成以下填空：設函數f（x）=ax³+1對任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數a的值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）某班t名學生在2011年某次數學測試中，成績全部介于80分與130分之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[80，90）；第二組[90，100）…第五組[120，130]，下表是按上述分組方法得到的頻率分布表：

分組	頻數	頻率
[80，90）	x	0.04
[90，100）	9	y
[100，110）	z	0.38
[110，120）	17	0.34
[120，130]	3	0.06

（Ⅰ）求t及分布表中x，y，z的值；
（2）校長決定從第一組和第五組的學生中隨機抽取2名進行交流，求第一組至少有一名學生被抽到的概率；
（3）設從第一組或第五組中任意抽取的兩名學生的數學測試成績分別記為m，n，求事件“|m-n|≤10”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）如圖，l₁、l₂是兩條互相垂直的異面直線，點P、C在直線l₁上，點A、B在直線l₂上，M、N分別是線段AB、AP的中點，且PC=AC=a，PA=

a．
（Ⅰ）證明：PC⊥平面ABC；
（Ⅱ）設平面MNC與平面PBC所成的角為θ（0°＜θ≤90°）．現給出下列四個條件：
①CM=

AB；②AB=

a；③CM⊥AB；④BC⊥AC．
請你從中再選擇兩個條件以確定cosθ的值，并求之．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•上海模擬）如圖，⊙O半徑為2，直徑CD以O為中心，在⊙O所在平面內轉動，當CD 轉動時，OA固定不動，0°≤∠DOA≤90°，且總有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC與⊙O交于E，連AD，設CE為x，四邊形ABCD的面積為y．
（1）求y關于x的函數解析式，并指出x的取值范圍；
（2）當x=2

（3）時，求四邊形ABCD在圓內的面積與四邊形ABCD的面積之比；
（4）當x取何值時，四邊形ABCD為直角梯形？連EF，此時OCEF變成什么圖形？（只需說明結論，不必證明）．

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