Question

（2009年）若函數y=

1

3

ax3-

1

2

ax2-2ax（a≠0）在[-1，2]上為增函數，則實數a的取值范圍是______．

Answer 1

y′=ax²-ax-2a，
因為函數y=

1

3

ax3-

1

2

ax2-2ax（a≠0）在[-1，2]上為增函數，
所以ax²-ax-2a≥0在[-1，2]上恒成立，
即a（x-2）（x+1）≥0在[-1，2]上恒成立，
所以a＜0，
故答案為：a＜0．