【題目】已知B島在A島正東方向距離12km處，C島在A島北偏東
方向相離8km處．某船從A島出發向B島駛去，并在與B，C距離相等處待命．
（1）求此船航行的距離（精確到0.1km）．
（2）若此船在待命處接到命令，以最少的時間行駛到C島，則此船應沿什么方向行駛？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，整理得到頻數分布表和頻率分布直方圖如下．
組號 | 分組 | 頻數 |
1 | [0，2） | 6 |
2 | [2，4） | 8 |
3 | [4，6） | 17 |
4 | [6，8） | 22 |
5 | [8，10） | 25 |
6 | [10，12） | 12 |
7 | [12，14） | 6 |
8 | [14，16） | 2 |
9 | [16，18） | 2 |
合計 | 100 |
（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從一張半徑為3的圓形鐵皮中裁剪出一塊扇形鐵皮（如圖1陰影部分），并卷成一個深度為
米的圓錐筒（如圖2）.若所裁剪的扇形鐵皮的圓心角為
.
（1）求圓錐筒的容積；
（2）在（1）中的圓錐內有一個底面圓半徑為
的內接圓柱（如圖3），求內接圓柱側面積最大時的值.
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【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： 
(a>b>0)的離心率為
，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為
，O為坐標原點.
(1)求E的方程；
(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.
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【題目】某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？
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【題目】已知不等式
.
（1）是否存在實數m，使不等式對任意
恒成立？并說明理由.
（2）若不等式對任意
恒成立，求實數m的取值范圍.
（3）若對于
，不等式恒成立，求實數x的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，且橢圓上一點P的坐標為
.
（1）求橢圓M的方程；
（2）設橢圓的右頂點為C，不經過點C的直線l與橢圓M交于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓過點C，
①證明：直線l過定點，并求出該定點坐標；
②求
面積的最大值.
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【題目】函數
的定義域為D，若存在閉區間
，使得函數滿足以下兩個條件：（1）在[m，n]上是單調函數；（2）在[m，n]上的值域為[2m，2n]，則稱區間[m，n]為
的“倍值區間”.下列函數中存在“倍值區間”的有（ ）個.
①
②
③
A.0B.1C.2D.3
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