Question

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中摸出一個紅球的概率為P．

  (Ⅰ) 從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止．(i)求恰好摸5次停止的概率；(ii)記5次之內(含5次)摸到紅球的次數為，求隨機變量的分布率及數學期望E．

   (Ⅱ) 若A、B兩個袋子中的球數之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是，求P的值．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（I） (i) (ii) 隨機變量的取值為0, 1, 2, 3. 由N次獨立重復試驗概率公式得 隨機變量的分布列是 0 1 2 3 的數學期望是 （II） 設袋子A有M個球，則袋子B中有2M個球。 由 得