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若f′(x0)=4，則
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
的值為（　�。�
A、-2B、2C、-1D、1
分析：由導數的概念知f′（x0）=
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
-k
，由此結合題設條件能夠導出
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
的值．
解答：解：∵f′（x）=
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
-k
=4，
∴
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
=-
1
2
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
-k
=-2．
故選A．
點評：本題考查導數的概念，解題時要注意極限的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2
3
sinxcosx-2sin2x+1．
（1）若x∈R，求函數f（x）的單調增區間；
（2）求函數f（x）在區間[0，
π
2
]上的最小值及此時x的值；
（3）若f(x0)=
6
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求sin2x0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2cosxsin(
π
3
+x)-
3
sin2x+
1
2
sin2x
（1）求f（x）的單調遞減區間；
（2）若f（x）向右平移m個單位（m＞0）使得圖象關于y軸對稱，求m的最小值；
（3）若f(x0)=
6
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求cos2x0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sinxcosx+2
3
cos2 x-
3
+2
（1）求函數f（x）的對稱軸方程；
（2）當x∈(0，
π
2
)時，若函數g（x）=f（x）+m有零點，求m的范圍；
（3）若f(x0) =
2
5
，x0∈(
π
4
，
π
2
)，求sin（2x0）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f′(x0)=4，則
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
的值為（　　）
A．-2B．2C．-1D．1

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同步練習冊答案
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