分析：（1）利用三角函數的恒等變換化簡函數的解析式為f（x）=2sin（2x+
），令 2kπ-
≤2x+
≤2kπ+
，k∈z，求得x的范圍，即可得到f（x）的單調增區間．
（2）根據x的范圍可得2x+
∈
[ ，]，由此求得函數f（x）的最小值以及此時x的值．
（3）由條件求得sin（2x
0+
）=
．再根據（2x
0+
）為鈍角可得cos（2x
0+
）=-
，由sin2x
0 =sin[（2x
0+
）-
]，利用兩角差的正弦公式求得結果．
解答：解：（1）∵函數
f(x)=2sinxcosx-2sin2x+1=
sin2x+cos2x=2sin（2x+
），
令 2kπ-
≤2x+
≤2kπ+
，k∈z，解得 kπ-
≤x≤kπ+
，k∈z．
故函數f（x）的單調增區間為[kπ-
，kπ+
]，k∈z．
（2）∵x∈
[0，]，∴2x+
∈
[ ，]，故當2x+
=
，即x=
時，函數f（x）取得最小值為-1．
（3）若
f(x0)=，
x0∈[，]，則有2sin（2x
0+
）=
，sin（2x
0+
）=
．
再由（2x
0+
）為鈍角可得cos（2x
0+
）=-
，
∴sin2x
0 =sin[（2x
0+
）-
]=sin（2x
0+
）cos
-cos（2x
0+
）sin
=
×-×=
．
點評：本題主要考查三角函數的恒等變換及化簡求值，復合三角函數的單調區間的求法，正弦函數的定義域和值域，兩角和差的正弦公式的應用，屬于中檔題．
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