Question

判斷方程e^x-x-2=0的一個根所在的區間是（　　）

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

Answer 1

分析：設函數f（x）=e^x-x-2，根據根的存在性定理進行判斷即可．

解答：解：設f（x）=e^x-x-2，則f（0）=1-2=-1＜0，
f（1）=e-1-2=e-3＜0，f（2）=e²-4＞0，
所以根據根的存在性定理，在區間（1，2）上函數f（x）存在一個零點，
即方程e^x-x-2=0的一個根所在的區間是（1，2）．
故選C．

點評：本題主要考查根的存在性定理的應用，利用根的存在性定理主要判斷區間端點處的符號相反即可．