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如下圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為(n≥2),每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如,,,…,則第8行第4個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為________.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在古希臘,畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,15,21,28,…,這些數(shù)叫做三角形數(shù),其通項(xiàng)為
n(n+1)
2
,前n項(xiàng)和為sn=
n(n+1)(n+2)
6
,如下圖所示,有一列三角形數(shù)表,其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí))都分別依次成等差數(shù)列,依次記各三角形數(shù)表中的所有數(shù)之和為an,則a1=
0+2+6
4
=
2(1+3)
4
=2,a2=
0+3+9+18
9
=
3(1+3+6)
9
=
10
3
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(1)求a3,a4,并寫出an的表達(dá)式;
(2)令bn=
an
an+1
+
an+1
an
,證明2n<b1+b2+b3+…+bn<2n+2(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修1-2) 2009-2010學(xué)年 第37期 總第193期 北師大課標(biāo) 題型:013

某同學(xué)做了一個(gè)如下圖所示的等腰直角三角形形狀的數(shù)表,且把奇數(shù)和偶數(shù)分別依次排在了數(shù)表的奇數(shù)行和偶數(shù)行,若用a(i,j)表示第i行從左數(shù)第j個(gè)數(shù),如a(4,3)=10,則a(21,6)=

[  ]
A.

219

B.

213

C.

209

D.

211

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)推理與證明專項(xiàng)訓(xùn)練(河北) 題型:選擇題

在古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,15,21,28,……這些數(shù)叫做三角形數(shù),因?yàn)檫@些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形(如下圖所示)則第n個(gè)三角形數(shù)為(  )

A.n           B.n(n+1)

C.n2-1                 D.n(n-1)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:專項(xiàng)題 題型:單選題

如下圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為(n≥2),每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如…,則第10行第4個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為
[     ]
A.
B.
C.
D.

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