Question

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若an=

1

n(n+1)

，則S₅=

 

．

Answer 1

分析：S₅=a₁+a₂+…+a₅=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

5×6

，然后利用裂項(xiàng)求和法進(jìn)行運(yùn)算．

解答：解：S₅=a₁+a₂+…+a₅
=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

5×6

=

1

1

 -

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

．
故答案為

5

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，解題時(shí)要注意裂項(xiàng)求和法的合理應(yīng)用．