已知數列
的前
項和為
滿足
.
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）求數列
的前
項和
.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
試題分析：（Ⅰ）
,由
，得
，當
時，有
，
再根據等比數列的定義可求出
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
，得到
，再利用錯位相減法求
的前
項和
，
由題意得
，所以
得
記為①，對①兩邊同時乘以數列
的公比2，得到②式
，利用錯位相減得到
，化簡得
.
試題解析：（1）由
，得
當
時，有
，
所以數列
是以2為首項，2為公比的等比數列，所以
（2）由題意得
，所以
……………………………………①
得
…………②
得
，所以
.
項和求法.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
等比數列
的前
項和
，已知
，
，
，
成等差數列.
（1）求數列
的公比
和通項
；
（2）若
是遞增數列，令
，求
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
等比數列{
an}的前
n項和為
Sn，已知
S3＝
a2＋10
a1，
a5＝9，則
a1 ( )．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知數列{
an}為等比數列，
Sn是它的前
n項和，若
a2·
a3＝2
a1，且
a4與2
a7的等差中項為
，則
S6＝ ( )．
| A．35 | B．33 | C．31 | D． |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知等比數列
，它的前
項為
，前
項和為
，則使得
的
的值是（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知等比數列
的首項為
，公比為
，其前
項和為
，若
對
恒成立，則
的最小值為
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
在各項都為正數的等比數列
中，首項為3，前3項和為21，則
等于( )
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為等比數列，
，則
．
的第
項是二項式
展開式的常數項，則
.