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已知函數的導數為0的值也使值為0，則常數的值為（  ）

A、0                            B、±3         

C、0或±3                       D、非以上答案

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：因為，所以，

由=0得x=0或，

所以由x=0時 ，y=0得=0，a=0；

由時，y==0得，a=0或a=±3，

綜上知a=0或a=±3，選C。

考點：本題主要考查導數的運算。

點評：典型題，導數公式要記熟，注意討論x=0或使函數值為0.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數的導數為0的點稱為函數的駐點，若點（1，1）為函數f（x）的駐點，則稱f（x）具有“1-1駐點性”．
（1）設函數f（x）=-x+2
x
+alnx，其中a≠0．
①求證：函數f（x）不具有“1-1駐點性”
②求函數f（x）的單調區間
（2）已知函數g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1駐點性”，給定x1，x2∈R，x1＜x2，設λ為實數，且λ≠-1，α=
x1+λx2
1+λ
，β=
x2+λx1
1+λ
，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數的導數為0的點稱為函數的駐點，若點(1,1)為函數f(x)的駐點，則稱f(x)具有“1—1駐點性”.

（1）設函數f(x)=-x+2+alnx，其中a≠0。

①求證：函數f(x)不具有“1—1駐點性”；②求函數f(x)的單調區間

（2）已知函數g(x)=bx3+3x2+cx+2具有“1—1駐點性”，給定x1，x2ÎR，x1＜x2，設λ為實數，且λ≠-1，α=，β=，若|g(α)-g(β)|＞|g(x1)-g(x2)|，求λ的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省無錫市高考數學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

函數的導數為0的點稱為函數的駐點，若點（1，1）為函數f（x）的駐點，則稱f（x）具有“1-1駐點性”．
（1）設函數f（x）=-x+2+alnx，其中a≠0．
①求證：函數f（x）不具有“1-1駐點性”
②求函數f（x）的單調區間
（2）已知函數g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1駐點性”，給定x1，x2∈R，x1＜x2，設λ為實數，且λ≠-1，α=，β=，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的導數為0的值也使值為0，則常數的值為    （    ）

A、0      B、      C、0或       D、非以上答案

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