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已知函數是函數的反函數，則               ．（要求寫明自變量的取值范圍）

 

【答案】

    

【解析】解：由y=2x-1得x-1=log2y∴x=1+log2y

所以f-1（x）=1+log2x

∵f（x）=2x-1（x≥1）≥1

∴f-1（x）的定義域為x≥1

故答案為1+log2x（x≥1）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）能確定數列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
（1）設函數f（x）=
px+1
x+1
，若由函數f（x）確定的數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）已知正整數列{cn}的前項和sn=
1
2
（cn+
n
cn
）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=
-1
anSn2
，Dn是數列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•寶山區二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數 f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數y=F（x）是以2為周期的奇函數，當x∈（-1，0）時，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=數學公式是奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數 f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數y=F（x）是以2為周期的奇函數，當x∈（-1，0）時，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年長郡中學一模文）（13分）

由函數確定數列，，函數的反函數能確定數列，，若對于任意都有，則稱數列是數列的“自反函數列”.

(I)設函數，若由函數確定的數列的自反數列為，求；

(Ⅱ)已知正數數列的前n項和，寫出表達式，并證明你的結論；

(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下，，當時，設，是數列的前項和，且恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市奉賢區高三（上）摸底數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）能確定數列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
（1）設函數f（x）=，若由函數f（x）確定的數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）已知正整數列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=，Dn是數列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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