（09年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文）（13分）
由函數(shù)
確定數(shù)列
，
，函數(shù)的反函數(shù)
能確定數(shù)列
，
，若對(duì)于任意
都有
，則稱數(shù)列是數(shù)列的“自反函數(shù)列”.
(I)設(shè)函數(shù)
，若由函數(shù)
確定的數(shù)列的自反數(shù)列為，求
；
(Ⅱ)已知正數(shù)數(shù)列
的前n項(xiàng)和
，寫出
表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下，
，當(dāng)
時(shí)，設(shè)
，
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，且
恒成立，求
的取值范圍.
解析：(I)由題意得
，
. ………………………4分
(Ⅱ)
正數(shù)數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，解之得
，當(dāng)
時(shí)，
，
………6分
，
，…，
，
以上各式累加，得
，
又
也滿足上式，故
………………………9分
(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下，
，
當(dāng)時(shí)， 
由
是數(shù)列
的前項(xiàng)和
綜上
………………………11分
因?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090515/20090515093016030.gif' width=117>恒成立，所以
小于的最小值，顯然的最小值在
時(shí)取得，即
滿足的條件是
解得
………………………13分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文）（13分）
若實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)
，
．
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文）（13分）
已知圓
，定點(diǎn)
,點(diǎn)
為圓
上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
在
上，點(diǎn)
在
上，且滿足
（I）求點(diǎn)的軌跡
的方程；
作直線
，與曲線交于
,
兩點(diǎn)，
是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)
是否存在這樣的直線，使四邊形
的對(duì)角線相等（即
）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說(shuō)明理由. 查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文）（12分）
如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，
（I）求證：
平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的余弦；
（III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年長(zhǎng)郡中學(xué)一模文）（12分）
已知向量
（Ⅰ）求
、
的值；
），求
的最大值、最小值及 取得最大值、最小值時(shí)x的值.查看答案和解析>>
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