Question

實數m分別取何值時，復數z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i
（1）是實數； 
（2）是純虛數；
（3）對應點在x軸上方？

Answer 1

（1）由z為實數，得m²-2m-15=0，解得m=5或m=-3；
（2）由z為純虛數，得

m2+5m+6=0 m2-2m-15≠0

，解得m=-2；                                         
（3）由z的對應點在x軸上方，得m²-2m-15＞0，解得m＜-3或m＞5．