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(2009陜西卷理)(本小題滿分12分)

已知數列滿足, .

猜想數列的單調性,并證明你的結論;

(Ⅱ)證明:。   

解析:證(1)由

猜想:數列是遞減數列

下面用數學歸納法證明:

(1)當n=1時,已證命題成立    (2)假設當n=k時命題成立,即

易知,那么

             =

也就是說,當n=k+1時命題也成立,結合(1)和(2)知,命題成立

(2)當n=1時,,結論成立

時,易知

        

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009陜西卷理)(本小題滿分12分)

  已知函數(其中)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最低點為.

(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)當,求的值域.    

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      已知數列滿足, .

猜想數列的單調性,并證明你的結論;

(Ⅱ)證明:。   

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(2009陜西卷理)已知函數(其中)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最低點為.

(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)當,求的值域.    

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(2009陜西卷理)(本小題滿分12分)

  已知函數(其中)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最低點為.

(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)當,求的值域.    

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