Question

已知數(shù)列{a_n}．{b_n}都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*、設(shè)（n∈N^*），則數(shù)列{c_n}的前10項(xiàng)和等于（ ）
A．55
B．70
C．85
D．100

Answer 1

【答案】分析：將{c_n}的前10項(xiàng)和用{a_n}．{b_n}的通項(xiàng)公式表示出來(lái)，再利用其關(guān)系求解．
解答：解：已知數(shù)列{a_n}、{b_n}都是公差為1的等差數(shù)列其首項(xiàng)分別為a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*
又∵（n∈N^*），
∴c₁+c₂+…+c₁₀==
又∵，
∴=4+5+6+…+13=85，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列中的函數(shù)思想．