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      設函數.

     （Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；

     （Ⅱ）不畫圖，說明函數的圖像可由的圖象經過怎樣的變化得到.

【解析】（1）

                  

                  

當時，，此時

所以，的最小值為，此時x 的集合.

(2)橫坐標不變，縱坐標變為原來的倍，得；

  然后向左平移個單位，得

【考點定位】本題主要考查三角恒等變形、三角函數的圖像及性質與三角函數圖像的變換.考查邏輯推理和運算求解能力，中等難度.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單位圓上兩點，O是坐標原點，且∠AOP=
π
6
，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點Q的坐標是(
3
5
，
4
5
)，求cos(α-
π
6
)的值；
（Ⅱ）設函數f(α)=
OP
•
OQ
，求f（α）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=2
3
sinxcosx，求f（x）的最大值、最小正周期和單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉林二模）已知：P(
3
2
，
1
2
)、Q(cosα，sinα)(α∈(
π
2
，π))是坐標平面上的點，O是坐標原點．
（Ⅰ）若點Q的坐標是(-
3
5
，m)，求cos(a-
π
6
)的值；
（Ⅱ）設函數f(α)=
OP
•
OQ
，求f（a）的值域．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川綿陽高中高三第二次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量a=，b=，設函數=ab．

（Ⅰ）求的單調遞增區間；

（Ⅱ）若將的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，求函數在區間上的最大值和最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省株洲市高三第五次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量 與 共線，設函數．

（1）求函數的周期及最大值；

（2）已知銳角 △ABC 中的三個內角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

 

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