已知
，函數(shù)
與
的圖像可能是（ ）
A B C D
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省2009屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題(一)、數(shù)學(xué) 題型：044
已知二次函數(shù)滿足以下條件：
①圖像關(guān)于直線x＝
對稱；②f(1)＝0；③其圖像可由y＝x2－1平移得到．
(Ⅰ)求y＝f(x)表達(dá)式；
(Ⅱ)若數(shù)列{an}，{bn}對任意的實數(shù)x都滿足f(x)·g(x)＋anx＋bn＝xn+1(n∈N*)，其中g(shù)(x)是定義在實數(shù)集R上的一個函數(shù)，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
(Ⅲ)設(shè)圓Cn：(x－an)2＋(y－bn)2＝
，(n∈N*)，若圓Cn與圓Cn＋1外切，且{rn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，求數(shù)列{rn}的公比q的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期末試題文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題
若直角坐標(biāo)平面內(nèi)，
、
兩點滿足條件： ① 點、都在函數(shù)
圖像上；②點、關(guān)于原點對稱，則稱點對（、）是函數(shù)的一個“姐妹點對”（點對（、）與點（、）可看作同一個“姐妹對”）．
已知函數(shù)
，則的“姐妹點對”的個數(shù)為
（
）
A．1 B． 2 C． 3 D． 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的圖像在（2，f(2)）處的切線與x軸平行.
（1）求n,m的關(guān)系式并求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）證明：對任意實數(shù)0<x1<x2<1, 關(guān)于x的方程：
在（x1,x2）恒有實數(shù)解
（3）結(jié)合（2）的結(jié)論，其實我們有拉格朗日中值定理：若函數(shù)f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數(shù)，且在區(qū)間(a,b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點x0，使得
.如我們所學(xué)過的指、對數(shù)函數(shù)，正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理條件.試用拉格朗日中值定理證明：
當(dāng)0<a<b時，
（可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省瑞安中學(xué)2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期期末試題數(shù)學(xué)文 題型：選擇題
若直角坐標(biāo)平面內(nèi)，
、
兩點滿足條件：
① 點、都在函數(shù)
圖像上；
②點、關(guān)于原點對稱，則稱點對（、）是函數(shù)的一個“姐妹點對”（點對（、）與點（、）可看作同一個“姐妹對”）．
已知函數(shù)
，則的“姐妹點對”的個數(shù)為 （
）
A．1 B．2 C．3 D．4
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，
，
的圖象是逐漸上升的；但
的圖象關(guān)于y軸對稱，所以選B。
