若不等式

對任意

都成立,則實數(shù)a取值范圍是
。
試題分析:顯然

時,有

.
令


,
① 當(dāng)

時,對任意

,

,

在

上遞減,

,此時

,

的最小值為0,不適合題意.
② 當(dāng)

時,對任意

,

,所以

,函數(shù)在

上單調(diào)遞
減,在

遞增,所以

的最小值為

,解得

所以實數(shù)

的范圍是

.
點評:本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用,考查函數(shù)的單調(diào)性與最值,考查分類討論的數(shù)學(xué)思想,正
確求導(dǎo)是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

.
(Ⅰ)求

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若

,且

在區(qū)間

內(nèi)存在極值,求整數(shù)

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖是函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)

的圖象,對此圖象,有如下結(jié)論:

①在區(qū)間(-2,1)內(nèi)

是增函數(shù);
②在區(qū)間(1,3)內(nèi)

是減函數(shù);
③在

時,

取得極大值;
④在

時,

取得極小值。
其中正確的是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

,設(shè)函數(shù)

(1)若


,求函數(shù)

在

上的最小值
(2)判斷函數(shù)

的單調(diào)性
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對于三次函數(shù)

,給出定義:設(shè)

是函數(shù)

的導(dǎo)數(shù),

是

的導(dǎo)數(shù),若方程

有實數(shù)解

,則稱點

為函數(shù)

的“拐點”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”應(yīng)對對稱中心.根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),則函數(shù)

的對稱中心為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在R上可導(dǎo),且

,則

與

的大小為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

在區(qū)間

上的最大值是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)

在區(qū)間

上的最值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是函數(shù)

的一個極值點。
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若直線

與函數(shù)

的圖象有3個交點,求

的取值范圍。
查看答案和解析>>