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10．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₅-S₄=3，則S₉=27．

分析由數列性質得a₅=S₅-S₄=3，由等差數列的通項公式及前n項和公式得S₉=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=9a₅，由此能求出結果．

解答解：∵等差數列{a_n}的前n項和為S_n，
∵S₅-S₄=3，∴a₅=S₅-S₄=3，
∴S₉=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=9a₅=27．
故答案為：27．

點評本題考查等差數列的前9項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案

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20．已知各項為正數的數列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n＞1，6S_n=（a_n+1）（a_n+2）（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求證：$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{a{{\;}_{2}a}_{3}}$+…+$\frac{1}{a{{\;}_{n}a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{6}$．

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1．已知命題“p且q”是真命題，則下列命題：①p或q；②p且￢q；③￢p或q；④￢p且q；其中真命題的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．“函數f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零點”是“3＜a＜4”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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5．已知函數f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在x=1處取得極值．
（1）求a的值，并討論函數f（x）的單調性；
（2）當x∈[1，+∞）時，f（x）≥$\frac{m}{1+x}$恒成立，求實數m的取值范圍．

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15．

某市為了了解本市高中學生的漢字書寫水平，在全市范圍內隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將所得數據進行分組，分組區間為：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；從該市隨機選取一名學生，試估計這名學生參加考試的成績低于90分的概率；
（Ⅱ）設A，B，C三名學生的考試成績在區間[80，90）內，M，N兩名學生的考試成績在區間[60，70）內，現從這5名學生中任選兩人參加座談會，求學生M，N至少有一人被選中的概率；
（Ⅲ）試估計樣本的中位數與平均數．
（注：將頻率視為相應的概率）

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2．邊長為a的正方體表面積為（　　）

A．

6a²

B．

4a²

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$

D．

$\sqrt{3}{a^2}$

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