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把函數y=cosx的圖象上所有的點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標保持不變，然后把圖象向左平移 $數學公式$ 個單位長度，得到新的函數圖象，那么這個新函數的解析式為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），x的系數變為原來的2倍，即為2，然后根據平移求出函數的解析式．
解答：函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），得到y=cos2x，
把圖象向左平移 $\text{[math]}$ 個單位，得到y=cos[2（x+ $\text{[math]}$ ）]=cos（2x+ $\text{[math]}$ ）
故選：C．
點評：本題考查的知識點是函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中熟練掌握函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的平移變換、周期變換、振幅變換法則是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=cosx的圖象按向量

=(-

，-2)平移后得到的圖象的解析式是（　　）

A、y=cos(x-

)-2

B、y=cos(x+

)-2

C、y=cos(x-

)+2

D、y=cos(x+

)+2

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），然后把圖象向左平移

個單位，則所得圖形對應的函數解析式為（　　）

A、y=cos（

）

B、y=cos（2x+

）

C、y=cos（

）

D、y=-sin2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），然后把圖象向左平移

個單位，則所得圖象對應的函數解析式為

y=-sin2x

．

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把函數y=cosx的圖象上所有的點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標保持不變，然后把圖象向左平移

個單位長度，得到新的函數圖象，那么這個新函數的解析式為（　　）

A．y=cos(2x+

)

B．y=cos(

)

C．y=cos(2x+

2π

)

D．y=cos(

)

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），然后把圖象向左平移

個單位，則所得圖形對應的函數解析式為（　　）

A．y=cos(

)

B．y=cos(2x+

)

C．y=cos(

)

D．y=cos(2x+

)

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同步練習冊答案

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高中

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把函數y=cosx的圖象上所有的點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標保持不變，然后把圖象向左平移 $數學公式$ 個單位長度，得到新的函數圖象，那么這個新函數的解析式為