Question

把函數y=cosx的圖象上所有的點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標保持不變，然后把圖象向左平移

π

3

個單位長度，得到新的函數圖象，那么這個新函數的解析式為（　　）

• A．y=cos(2x+

  π

  3

  )
• B．y=cos(

  x

  2

  +

  π

  3

  )
• C．y=cos(2x+

  2π

  3

  )
• D．y=cos(

  x

  2

  +

  π

  6

  )

Answer 1

分析：函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），x的系數變為原來的2倍，即為2，然后根據平移求出函數的解析式．

解答：解：函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），得到y=cos2x，
把圖象向左平移 

π

3

個單位，得到y=cos[2（x+

π

3

）]=cos（2x+

2π

3

）
故選：C．

點評：本題考查的知識點是函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中熟練掌握函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的平移變換、周期變換、振幅變換法則是解答本題的關鍵．