（08年浦東新區模擬） 如圖所示，某城鎮由6條東西方向的街道和6條南北方向的街道組成，其中有一個池塘，街道在此變成一個菱形的環池大道．現要從城鎮的A處走到B處，使所走的路程最短，最多可以有 種不同的走法．
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年浦東新區模擬） 棱長為2的正方體
中，點
是棱的CC1中點．
（1）求直線
與平面
所成的角的大小（結果用反三角函數值表示）；
（2）求四面體ACPD1的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年浦東新區模擬） 已知函數f (x) =
（a、b為常數）.
（1）若
，解不等式
；
（2）當x∈[
，2]時，f (x)的值域為 [
，2]，求a、b的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年浦東新區模擬） 已知等差數列
，
是的前
項和，且
．
（1）求
的通項公式；
（2）判別方程
是否有解，說明理由；
（3）設
，
是
的前n項和，是否存在正數
，對任意正整數
，使
恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年浦東新區模擬文）已知二次曲線
的方程：
．
（1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；
（2）對于點
，是否存在曲線交直線
于
、
兩點，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由；
（3）已知與直線 有公共點，求其中實軸最長的雙曲線方程．
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所對邊的長分別為
，設向量
，
, 若
．
的取值范圍．