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設A是整數集的一個非空子集,對于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一個“單獨元”,給定A={1,2,3,4,5},則A的所有子集中,只有一個“單獨元”的集合共有    個.
【答案】分析:理解題目所給的條件是關鍵.抓住k∈A,則k-1∉A且k+1∉A進行逐一驗證,然后找出滿足條件的子集,最后寫出滿足條件的集合的個數.
解答:解:∵k∈A,則k-1∉A且k+1∉A∴所求集合中滿足題意的有:{1},{2},{3},{4},{5},{1,3},{1,4},{1,5},
{2,4},{2,5},{3,5},{1,3,5}.
故答案為:12
點評:由集合中元素所具有的特點以及集合的自己的特點來解決問題,同時也考查了學生理解題意的能力及列舉集合的能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

14、設A是整數集的一個非空子集,對于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么稱k是A的一個“孤立元”,給定S={1,2,3,4,5,6,7,8,},由S的3個元素構成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有
6
個.

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16、設A是整數集的一個非空子集,對于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一個“單獨元”,給定A={1,2,3,4,5},則A的所有子集中,只有一個“單獨元”的集合共有
13
個.

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21、設A是整數集的一個非空子集,對于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一個“孤立元”,給定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3個元素構成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有
50
個.

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設A是整數集的一個非空子集,對于k∈A,若k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一個孤立元,給定S={1,2,3,4}.那么S含有3個元素的所有子集中,不含孤立元的集合個數為
2
2

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設A是整數集的一個非空子集,對于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一個“孤立元”,給定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3個元素構成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有幾個(  )

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