Question

有一個山坡，傾斜角為60°，若在斜坡平面上沿著一條與斜坡面和水平面交線成30°角的直道前進100米，則實際升高了（　　）

• A．25

  2

  米
• B．25

  3

  米
• C．25

  6

  米
• D．50米

Answer 1

分析：由題意畫出圖形，求出前進100米時，沿傾斜角為60°，上升的距離，然后求出實際升高的高度．

解答：解：由題意，圖形為：AOB為水平面，平面ABC為山坡面，
由題意可知∠CAB=30°，AC=100米，∠CBO為山坡面與水平面所成的二面角為：60°．
CO垂直底面，就是實際升高的高度．
由題意可知，BC=ACsin∠CAB=100×

1

2

=50（米）．
在△BOC中，OC=BCsin60°=50×

3

2

=25

3

（米）．
故選B．

點評：本題是基礎題，考查解三角形知識，二面角的應用，考查分析問題解決問題的能力．