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已知數列a_n的通項公式 $數學公式$ ，記f（n）=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），試通過計算f（1），f（2），f（3）的值，推測出f（n）的值．

解：∵f（n）=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），
$\text{[math]}$ ，（2分）
$\text{[math]}$ ，（4分） $\text{[math]}$ ．（6分）
根據其結構特點可得： $\text{[math]}$ ．（12分）
分析：根據f（n）=（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），依次求得f（1），f（2），f（3）的值，將結果轉化為同一的結構形式，進而推廣到一般得出f（n）的值．
點評：本題主要通過求值，來考查數列的規律性，同時還考查學生概括，抽象，推理，從具體到一般的能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{a_n}是等和數列，且a₁=2，公和為5，求 a₁₈的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個數列從第2項開始，每一項與它的前一項的和等于同一個常數，那么這個數列就叫做等和數列。已知等和數列的第一項為2，公和為7，求這個數列的通項公式a_n。