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（易線性表示）設 $數學公式$ ， $數學公式$ 是兩個不共線的非零向量，若向量k $數學公式$ +2 $數學公式$ 與8 $數學公式$ +k $數學公式$ 的方向相反，則k=________

-4
分析：向量k $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 與8 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ 的方向相反，直接列出關系式，根據向量相等，求出k的值．
解答：向量k $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 與8 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ 的方向相反，可得k $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =t（8 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ ）（t＜0），
∴k=8t，2=kt，得 $\text{[math]}$ ，
∴k=-4．
故答案為：-4
點評：本題考查相等向量與相反向量，考查計算能力，是基礎題．

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