Question

已知點A（1，2），B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程是（　　）

• A、4x+2y=5
• B、4x-2y=5
• C、x+2y=5
• D、x-2y=5

Answer 1

分析：先求出中點的坐標，再求出垂直平分線的斜率，點斜式寫出線段AB的垂直平分線的方程，再化為一般式．

解答：解：線段AB的中點為(2，

3

2

)，k_AB=

1-2

3-1

=-

1

2

，
∴垂直平分線的斜率 k=

-1

KAB

=2，
∴線段AB的垂直平分線的方程是 y-

3

2

=2（x-2）?4x-2y-5=0，
故選B．

點評：本題考查兩直線垂直的性質，線段的中點坐標公式，以及用直線方程的點斜式求直線方程的求法．