Question

從正方體的8個頂點中，任取4個點，這4個點恰好是一個正三棱錐的4個頂點的概率是多少？

Answer 1

解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生所包含的事件是從正方體的八個頂點中任取4個，所有的取法有C₈⁴=70種結果，
4點共面的有四點共面的取法有12種
∴4點恰能構成三棱錐的概率為1
答：要求的概率是
分析：先利用組合的方法求出任取4個點的所有的取法，共面的情況包含正方體的6個面及6個對角面，利用對立事件的概率公式求出事件的概率．
點評：本題考查等可能事件的概率和對立事件的概率，本題解題的關鍵是看出四點共面的情況，從對立事件的概率做出結果，本題是一個中檔題目．