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已知a、b為實數，則”a=b”是“
a+b
2
=
ab
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：由“a=b”不能推出“
a+b
2
=
ab
”，由“
a+b
2
=
ab
”能推出“a=b”，因此“a=b”是“
a+b
2
=
ab
”的必要而不充分條件，
解答：解：由“a=b”不能推出“
a+b
2
=
ab
”，如a=b=-1，則
a+b
2
=-1，
ab
=1；
反之成立，由“
a+b
2
=
ab
”，兩邊平方，即得“a=b”，
∴“a=b”是“
a+b
2
=
ab
”的必要而不充分條件，
故選B．
點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，解題時要仔細分析題設條件，尋找它們之間的相互關系，從而作出正確判斷．
練習冊系列答案
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6、已知a、b為實數，則2a＞2b是log2a＞log2b的（　　）

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已知a，b為實數，則（a+3）（a-5）
＜
＜
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（2013•廣西一模）已知a，b為實數，則“|a|+|b|＜1”是“|a|＜
1
2
且|b|＜
1
2
”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b為實數，則“a＞b＞1”是“
1
a-1
＜
1
b-1
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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