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【題目】已知△ABC中．
（1）設 = ，求證：△ABC是等腰三角形；
（2）設向量 =（2sinC，﹣ ）， =（sin2C，2cos2 ﹣1），且 ∥ ，若sinA= ，求sin（ ﹣B）的值．

【答案】
（1）證明：∵ = ，∴ ，

∴ ，即．

∴△ABC是等腰三角形；

（2）解： =（2sinC，﹣ ）， =（sin2C，2cos2 ﹣1），且 ∥ ，

則∴ ，則，

得，∴sin2C=0，

∵C∈（0，π），∴ ．

∵ ，，∴ ，．

∴ ．

【解析】（1）由已知利用向量的減法法則化簡得答案；（2）由向量共線的坐標運算可得C，再由sinA= 求得cosA，sinB，cosB的值，展開sin（ ﹣B）得答案．

練習冊系列答案

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