（本小題滿分14分）如圖4，在三棱柱
中，底面
是邊長為2的正三角形，側棱長為3，且側棱
面，點
是
的中點．
（1）求證：
；
（2）求證：
平面
．
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（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
（I）求證：AD⊥平面SBC；
（II）試在SB上找一點E，使得BC//平面ADE，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)如圖在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分別是PC、PD的中點，求證：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）如圖，四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，其中AB=3，PA=4，
若在線段PD上存在點E
使得BE⊥CE，求線段AD的取值范圍，并求當線段PD上有且只
有一個點E使得BE⊥CE時，二面角E—BC—A正切值的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在空間直角坐標系中，定義：平面α的一般方程為：Ax＋By＋Cz＋D＝0(A，B，C，D∈R，且A，B，C不同時為零)，點
到平面α的距離為：
，則在底面邊長與高都為2的正四棱錐中，底面中心O到側面的距離等于( )
A． | B． | C． | D． |
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平面
，
平面
，……………………………………… 2分
為正三角形，所以
，
，所以
平面
，………………………………4分
平面
交
于點
，再連接
．………9分
為矩形，
.………………………12分
平面
平面
平面
分
中（圖1），
是
的中點，
，
，
將（圖1）沿直線
折起，使二面角
為
（如圖2）
平面
；
⊥平面
,
,
,
與直線
所成的角為
，又
。 
；
的余弦值
中，底面
是矩形，
平面
，點
是棱
的中點，點
在棱
上移動.
與平面
的關系，并說明理由；
.