Question

如圖，我市擬在長(zhǎng)為的道路的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道。賽道的前一部分為曲線段，該曲線段為函數(shù)的圖像，且圖像的最高點(diǎn)為；賽道的后一部分為折線段，為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定。

（1）求的值和兩點(diǎn)間的距離

（2）應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道最長(zhǎng)

Answer 1

（Ⅰ）  （Ⅱ）所以當(dāng)時(shí)折線賽道MNP最長(zhǎng) 

解析:

（1）由題意可得，

當(dāng)時(shí)，

由圖可得，。    w.&w.^w.k.s.5*u.c.#o@m ……4分

（2）在中，

設(shè)，由正弦定理可得

所以，  ……10分

，所以當(dāng)時(shí)折線賽道MNP最長(zhǎng)。           w.&w.^w.k.s.5*u.c.#o@m       ……12分