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 平面內給定三個向量=(3,2),=(-1,2), =(4,1).回答下列問題：

    ⑴若，求實數k;

    ⑵設=(x,y)滿足且,求.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解 （1）∵（a+kc）∥（2b-a），

又a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2),   ………………      2分

∴2×(3+4k)-(-5)×(2+k)=0,         ……   4分  ∴k=-.  …………   6分

（2）∵d-c=(x-4,y-1),a+b=(2,4),     又(d-c)∥(a+b)且|d-c|=1,……8分

∴，      …………  10分

解得或.     …………     12分

∴d=或d=.    …………  14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平面內給定三個向量
a
=(0，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(3，3)若(
a
+k
c
)∥(2
a
-
b
)，則實數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內給定三個向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．回答下列問題：
（1）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實數k；
（2）設
d
=（x，y）滿足（
d
-
c
）∥（
a
+
b
）且|
d
-
c
|=1，求
d
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內給定三個向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)
（1）求3
a
+
b
-2
c
；
（2）求滿足
a
=m
b
+n
c
的實數m、n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內給定三個向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（1）求向量3
a
+
b
-2
c
的坐標；
（2）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實數k的值；
（3）設
d
=（t，0），且（
a
+
b
）⊥（
d
-
c
），求
d
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內給定三個向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)
（1）求|3
a
+
b
-2
c
|的值；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求實數k的值．

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