Question

地面上有一旗桿OP,如圖1-2-8,為了測得它的高度,在地面上選一基線AB,測得AB=20 m,在A處測得點P的仰角為30°,在B處測得點 P的仰角為45°,同時可測得∠AOB=60°,求旗桿的高度.(答案精確到個位數字)

          圖1-2-8

Answer 1

解:設旗桿的高度為h,由題意知∠OAP=30°，∠OBP=45°，

在Rt△AOP中，OA=OPcot30°=h，

在Rt△BOP中，OB=OPcot45°=h,在△AOB中,由余弦定理,得

AB²=OA²+OB²-2OA·OB·cos60°，

即20²=(h)²+h²-h×h×，∴h²=≈176.4.

∴h≈13(m).

∴旗桿的高度為13 m.