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是否存在實數a、b，使得f(x)＝ax＋b對于所有x∈[0，2π]都滿足不等式[f(x)]²－cosx·f(x)＜sin²x?

答案：
解析：

　　解：假設存在實數a、b滿足題設，則

　　，即．

　　令x＝0，得0＜b＜1．　　　　　　①

　　令x＝，得｜，

　　∴－1＜a＋b＜0．　　　　　　　 ②

　　令x＝2，得＜，

　　∴0＜2a＋b＜1．　　　　　　　　③

　　①＋③得　0＜a＋b＜1，與②矛盾，

　　∴原假設不成立，即a、b 不存在．

　　分析：通過特例引路，探求使不等式恒成立的a、b值是否存在．

　　點評：事實上，若令g(x)＝ax＋b－cosx，則g(0)、g(π)g(2π)之間滿足：

　　g(0)＋g(2π)＋2＝2g(π)

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